Indeksy transakcyjne > Metoda wyznaczania indeksów terminowych
Metoda wyznaczania indeksów terminowych

Indeks terminowy dla predefiniowanych terminów

Indeks terminowy dla predefiniowanego terminu jest wyliczany jako stopa procentowa na koniec zadanego okresu (z dołu) poprzez złożenie oprocentowania wynikającego z wysokości indeksu ON (reprezentowanego przez wybrany indeks) kalkulowanego przez Administratora dla poszczególnych dni zadanego okresu poprzedzającego dzień wyznaczenia i publikacji indeksu terminowego.

Algorytm kalkulacji składanej stopy procentowej dla predefiniowanego okresu XX

gdzie:

CR_RFRxx – składana stopa procentowa1 bazująca na indeksie RFR dla okresu XX (np. 1-miesięcznego), obliczana z dokładnością do 5 miejsc po przecinku2.
Zaokrąglenie będzie miało miejsce na końcu kalkulacji CR_RFR (por.  poniżej).

RFR– wartość wybranego indeksu transakcyjnego RFR na tenor ON dla i-tego dnia roboczego przypadającego w okresie odsetkowym XX, dla którego dokonywana jest kalkulacja CR; wartość RFR dla i-tego dnia roboczego jest ustalana i publikowana w kolejnym dniu roboczym.

a– liczba dni kalendarzowych, dla których stosuje się stawkę RFRi. Przykładowo, stawka ustalona dla poniedziałku obowiązuje przez jeden dzień - do wtorku (o ile wtorek jest dniem roboczym), stawka ustalona dla piątku obowiązuje przez 3 dni – do poniedziałku.

bd – liczba dni roboczych przypadających w okresie odsetkowym XX, dla którego dokonywana jest kalkulacja, włączając pierwszy dzień okresu i wyłączając ostatni dzień okresu gdzie XX przyjmuje wartość 1M, 3M oraz 6M.

d – liczba dni kalendarzowych w okresie odsetkowym XX, dla którego dokonywana jest kalkulacja, włączając pierwszy dzień okresu i wyłączając ostatni dzień okresu.


Reguła wyznaczania okresu odsetkowego

Ostatnim dniem okresu odsetkowego (data końcowa) jest zawsze dzień kalkulacji składanej stopy procentowej – musi to być dzień roboczy.

Pierwszym dniem okresu odsetkowego (data startowa) jest dzień roboczy przypadający określoną liczbę miesięcy (1M, 3M lub 6M) przed dniem kalkulacji. Jest on wyznaczany zgodnie z konwencją  „modified preceding” opisaną zgodnie z poniższą zasadą:

Jeżeli potencjalna data startowa wynikająca z kalendarzowego przesunięcia danej daty końcowej o określoną ilość miesięcy wstecz (tj. przesunięcie n-tego dnia danego miesiąca o 1 miesiąc wstecz daje n-ty dzień poprzedniego miesiąca) wypadłaby w dniu nieroboczym lub nieistniejącym (np. 30 lutego), wtedy na datę startową należy wybrać najbliższy poprzedzający tę potencjalną datę startową dzień roboczy, chyba że wypada on już w poprzednim miesiącu - w takim przypadku należy wybrać najbliższy dzień roboczy następujący po potencjalnej dacie startowej. Jeżeli zaś potencjalna data startowa jest dniem roboczym, należy ją wybrać na datę startową.

 

Indeks jednopodstawowy – Compound Index CI

Za indeks jednopodstawowy uważa się indeks wyrażony w punktach indeksowych. Indeks jednopodstawowy (Compound Indeks - CI) reprezentuje wartość inwestycji o Wartości Startowej CI0 odnawiającej się każdego Dnia Kalkulacji CI (z kapitalizacją odsetek) począwszy od Dnia Startowego zgodnie ze stopą zwrotu równą wartości Indeksu RFR, gdzie:

– Dzień Startowy – dzień początku kalkulacji indeksu jednopodstawowego, który ustalony został na 2 stycznia 2019 roku,

– Wartość Startowa (CI0)- wartość indeksu jednopodstawowego w Dniu Startowym, czyli liczba będąca elementem jego metody, która została ustalona na poziomie 100;

– Indeks RFR – wybrany indeks ON,

– Dzień Wskaźnika –  dzień, do którego odnosi się dany indeks RFR (dzień zawarcia transakcji ON, na których oparta jest kalkulacja indeksu)

– Dzień Kalkulacji CI – dzień indeksu jednopodstawowego3, w którym obliczany jest ten indeks, czyli każdy dzień roboczy począwszy od Dnia Startowego (w każdy kolejny Dzień Kalkulacji CI obliczana jest wartość indeksu jednopodstawowego z uwzględnieniem ostatniej dostępnej wartości indeksu RFR zgodnie z jego metodą).

Indeks jednopodstawowy, czyli indeks CI obliczany jest na podstawie wzoru:

gdzie:

CIi – wartość indeksu jednopodstawowego (wyrażona w punktach indeksowych) dla Dnia Kalkulacji CI i, kalkulowana w Dniu Kalkulacji CI i i publikowana z dokładnością do 8 miejsc po przecinku (w kalkulacji wartości CIi używana jest niezaokrąglona wartość CIi-1),

RFRi-1 – wartość Indeksu RFR4 dla Dnia Wskaźnika z dnia i-1, czyli dnia roboczego poprzedzającego Dzień Kalkulacji zgodnie z metodą indeksów RFR,

ni-1 – liczba dni kalendarzowych między Dniem Kalkulacji CI i-1 a Dniem Kalkulacji CI i (np. gdy Dzień Kalkulacji CI i-1 to piątek a Dzień Kalkulacji CI i to poniedziałek, to wtedy ni-1 = 3)

Wykorzystanie indeksu CI do kalkulacji wartości oprocentowania w określonym okresie jest możliwe poprzez zastosowanie poniższego wzoru, zgodnie z którym obliczana jest zmiana wartości Indeksu CI pomiędzy datami x i y, zgodnie ze wzorem:

gdzie:

x –  data początku okresu odsetkowego

y – data końca okresu odsetkowego

CR_RFRy-x – składana (compound) stopa procentowa na okresie od daty x do daty y

CI– wartość indeksu jednopodstawowego (wyrażona w punktach indeksowych) dla Dnia Kalkulacji CI x

d – liczba dni kalendarzowych od daty x do daty y

 

Zasady zaokrągleń i publikacji indeksów

W celu uniknięcia wątpliwości, przyjęte zasady precyzji zaokrągleń i publikacji indeksów zostały ustalone jak poniżej:

(1) indeksy ON kalkulowane i prezentowane są z precyzją do 3 miejsc po przecinku5

(2) indeksy dla  predefiniowanych terminów kalkulowane i publikowane są z precyzją do 5 miejsc po przecinku6

(3) indeks jednopodstawowy wyrażony w punktach indeksowych będzie kalkulowany z precyzją do 8 miejsc po przecinku z wartością startową na poziomie 100, podczas gdy datą startową indeksu będzie 2 stycznia 2019 roku.

 

1 Indeksy CR_RFR oraz RFR są stopami procentowymi, czyli np. indeks CR_RFR może być równy 5,12345%, co oznacza liczbę 0,0512345 a indeks RFR może być równy 5,123%, co oznacza liczbę 0,05123.

2 Zaokrąglenie dotyczy wartości stopy wyrażonej w %, a więc przykładem stopy procentowej zaokrąglonej do 5 miejsc po przecinku jest 5,12345%.

3 Na stronie internetowej administratora dzień wskaźnika jednopodstawowego – ten dzień jest tożsamy z dniem jego publikacji i kalkulacji.

4 Indeks RFR jest stopą procentową, czyli np. indeks RFR może być równy 5,123%, co oznacza liczbę 0,05123.

5 Zaokrąglenie dotyczy wartości stopy wyrażonej w %, a więc przykładem stopy procentowej zaokrąglonej do 3 miejsc po przecinku jest 5,123%.

6 Zaokrąglenie dotyczy wartości stopy wyrażonej w %, a więc przykładem stopy procentowej zaokrąglonej do 5 miejsc po przecinku jest 5,12345%.